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澳门威尼斯人网站:这种变化有时可以用来表达一种个人的数学风格

时间:2022/7/28 20:30:37   作者:   来源:   阅读:4   评论:0
内容摘要:扎里斯基轨道密度猜想是算术动力系统领域的一个重要问题。这一猜想最早由张守武提出,后来由梅德韦杰夫-斯坎隆和阿梅瑞克-邦哥莫洛夫-罗文斯基加强为现在的形式。澳门威尼斯人网站。粗略地说,它推测,对于定义在可数域上的动力系统,特别是数域,大多数代数点的行为都不是特别的。谢俊义为有限超越度域上的代数变种定义了一个新的正则拓扑。...

扎里斯基轨道密度猜想是算术动力系统领域的一个重要问题。这一猜想最早由张守武提出,后来由梅德韦杰夫-斯坎隆和阿梅瑞克-邦哥莫洛夫-罗文斯基加强为现在的形式。澳门威尼斯人网站。粗略地说,它推测,对于定义在可数域上的动力系统,特别是数域,大多数代数点的行为都不是特别的。谢俊义为有限超越度域上的代数变种定义了一个新的正则拓扑。这种拓扑比Zariski拓扑更精细,但不可约代数变种在这种拓扑下仍然不可约。利用这种拓扑结构,谢俊义提出了一种通用策略来处理扎里斯基轨道密度猜想。利用这种策略和对曲面上动力系统的仔细分析,他证明了Zariski的轨道密度猜想对于光滑投影曲面上的自映射是成立的。此外,他还推广了Zariski轨道密度猜想的几乎所有结果。

本文还提出了一类新的问题,Zariski轨道密度猜想可以看作是这类问题的一个特例。本文提出的新拓扑已应用于算法动力系统中的其他几个问题。

根据上述北京大学微信公众号的文章,谢俊毅于2005年考入中国科学技术大学数学系。他对数学很好奇,经常在课后抓到老师问数学问题。当时,复杂动力系统领域的专家沈伟晓在中国科学技术大学教授了一门实变量函数的课程。与沈老师的相处让谢俊义对动态系统的研究产生了兴趣。

大三时,谢俊毅通过法国巴黎师范学院Supérieure de Paris国际招生项目赴法国深造,这是中国最早的一批国际招生项目。在法国学习和工作十多年后,谢俊毅对法国数学的“学习传统”有自己的看法:法国数学有着深厚的背景,就数学本身而言,在各个方向都有一些历史积淀。法国数学家并不是在最热门的方向上工作,这种变化有时可以用来表达一种个人的数学风格。


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